12階から鉄パイプが落下したらどれほどのエネルギーになるのか【空想科学読本?】
こんな悲惨なニュースがこの前入ってきました。
作業員「誤って落とした」 鉄パイプ落下事故 安全管理不徹底か | NHKニュース
TORMのさのゆいたです。
今回はこのニュースをもとに、12階のビルの高さから鉄パイプが落下したらどうなるのかを計算していこうと思います。
1.定義する
ということで、まずは条件を決めていきましょう。
定義についての詳しい説明はmys君が解説してくれています。
【数学・本質】『公理・定義・定理』違いわかる？３つについてわかりやすく解説！ついでに命題も！ - TORM
記事によると、ビルの12階から重さ5キロほどの鉄パイプが男性に落下したようです。
今回はエネルギーが知りたいので、
成人男性の平均身長の位置に、地上12階の屋上の地面から初速0で落下したときの運動エネルギー
を求めます。
運動エネルギーの公式は
K=1/2mv^2
ですので、
まずvを求める式を作り出そうと思います。
今回は少し調べて、ビルの12階の高さは約40メートル、平均の成人男性の身長は約170㎝らしいです。
ということで面倒くさいので、ビルの高さを41.7ということにして、
・高さh=40
・重力加速度g=9.8
・空気抵抗係数k=円柱の寸法l/d=1とした時の値Cⅾ=D/(γq^2A)より、0.9*1
とします。
２.速度を求める
命題が終わったので、地面（≒頭上に到達した瞬間）の速度をまず求めます
空気抵抗を有する自由落下の速度計算はかなり面倒くさいので、こちらのサイトを使用してみます。
https://keisan.casio.jp/exec/system/1238740974
こちらに先ほどの命題を当てはめて
計算するとこのようになりました。
7.337992114365
いや、こまかすぎるだろ・・・
ってことで小数第三位を四捨五入して
v=7.34m/s
とします。
3.運動エネルギーを求める
ということで落下する直前の速度が7.34m/sとわかりました。
あとは運動エネルギーの公式
K=1/2mv^2で求めるだけですね。
K=1/2mv^2
=1/2・5・7.34^2
=134.689
≒135(J)
であることがわかりました。
これはおよそ900㎏の車が法定速度60km/h(≒17m/s)で走っているときの運動エネルギーとほぼ同じです。
つまり、普通に走っているのと同じくらいの力学的エネルギーが人間の頭に一瞬で作用したわけですね。
ただただ恐ろしいという感想です・・・
不慣れなことをしたため変な記事になってしまいましたが、危険はいつも近くにあるということがわかりましたね。
ここまでお読みいただきありがとうございました！
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*1:めんどくさいので小数第二位からを切り捨て
