【数学】フェルマーの最終定理 説明編
こんにちはmysです！
フェルマーの最終定理というのは聞いたことありますかね？
おそらく世界で最も有名な定理でしょう
この記事ではフェルマーの最終定理の証明を最終目的として、説明していきたいと思います
目次
どんな定理？
まずどんな定理かを説明します。
3 以上の自然数 n について
xⁿ+ yⁿ= zⁿ
となる自然数の組 (x, y, z) は存在しない
という定理です。
例えばn＝３、x＝３、y＝４を入れてみましょう
３³＋４³＝９１
３乗して９１になる自然数はありませんね
これが３乗以上であれば、どんなときでもありませんよと言っているのがフェルマーの最終定理です。
何かに似てないか？？
さて定理を見てみたわけですがなんかみたことありますね
c²=a²+b²
中３で習いますね。
三平方の定理、ピタゴラスの定理、勾股弦の定理とか呼ばれるやつで、直角三角形の斜辺をc、そのほかをb、aとするとこれが成り立つんですね。
これってフェルマーの最終定理のn＝2の時ですね。
a＝３、b＝４を入れると
9＋１６＝２５
２５は５の２乗なので全部自然数になっていますね。
実はこれは無限通りあるのです。
５、１２、１３とかは受験でよく出るやつですね
こんなのをピタゴラス数と言います。
n＝２のときは無限にあるのに、３以上になると1個も無くなるなんて何とも不思議ですね。
証明の難易度
証明の難易度は１０段階評価で１００ぐらいです。
ポケ○ンで言うとレベル１のポッポで伝説のポケモンを倒すぐらい難しいです。
この定理が、成り立つんじゃね？ってなってから証明するまで300年以上もかかりました。
証明の論文は100ページ以上あり、書き終えるのに7年以上かかりました。
まあよくそんな証明を思いついたなって感じです。
ちなみに私は証明を読んだことがありますが、全く何を言っているかわかりませんでした。
見た目は・・・
定理自体は簡単に理解できますね。
これって珍しいんですね
例えば未解決問題で懸賞金がかかっているリーマン予想は
リーマンゼータ関数の零点が、負の偶数と、実部が 1/2 の複素数に限られる
元未解決問題で懸賞金がかかっていたポアンカレ問題は
単連結な3次元閉多様体は3次元球面 S3 に同相である。
まあ何を言っているかがわからない。
リーマン予想の方はまだわかりますがポアンカレ予想なんてもうわかんないです。
ちなみに解くと、1億円以上もらえますよ。まあ一般人には無理でしょう。
今回は定理の概要をみていきました。
次はこの定理の逸話を話していきたいと思います。
それでは
御精読ありがとうございました(๑ゝω╹๑)
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